输水管路水力计算对水锤防护措施的影响[1]

王中

（湖北职业技术学院建筑技术学院   湖北孝感   432000）

摘要：目的：通过研究保证在输水管路水力计算过程中杜绝水锤现象的研究。过程：通过对水锤现象的分析，分类以及计算方法的研究，寻找杜绝水锤发生的措施，利用先进的水锤计算软件pipenet来精确的计算摩阻系数n值范围，以此杜绝水锤现象的发生。结果：通过模拟计算寻找到了摩阻系数n值的最佳取值范围。

关键词：输水管道；水锤；pipenet软件；摩阻系数

Water conveyance pipeline hydraulic calculation of the impact of water hammer protection measures

Wang Zhong

(Vocational and Technical Education Building Institute of Technology Xiaogan 432000)

Abstract: Objective: To study the guarantee to prevent water hammer phenomenon in the water delivery pipeline hydraulic calculation process. Process: analysis of the water hammer phenomenon, classification and calculation methods to find measures to prevent water hammer, the use of advanced water hammer calculation the software pipenet to accurately calculate the friction coefficient values ​​of n range, in order to eliminate water hammer. occurred. Results: The simulation calculation to find the best range of the friction coefficient value of n.

Keywords: aqueduct; water hammer; pipenet software; friction coefficient

水力损失计算结果的不同，会对水泵的选型，以及管路系统的压力造成影响，而管路系统的水锤防护问题大都是从管路的压力这手研究，如在计算管路系统中，计算水力损失过小，则在管路防护中，管材的抗压力会较小，一旦发生水锤，容易导致爆管，由于水锤对管道系统有着极大的破坏性，一旦发生，将会对人们的生产安全和生活造成极大的影响。因此从管网的设计、施工一直到运行阶段，都要对水锤采取一系列措施来降低它的发生。另一方面，计算水力损失过大，在选泵的型号较大，对管路的维护和资源节约都会造成较大的影响。研究水力计算的误差对水锤防护的影响，以及电算法软件pipenet在水锤计算过程中的应用就显得尤为重要。由于我国南北降水不均匀，人口底子大，，很多地方都需要长距离输水，在长距离输水工程的设计中，一旦水锤防护措施没做好，将造成重大的经济损失。所以，输水管道的安全防护有着非比寻常的现实意义，政府相关部门与工程技术人员须对其高度重视。

1．水锤的理论分析

1.1水锤的定义及其分类

水锤又称水击。水(或其他液体)输送过程中，由于阀门突然开启或关闭、水泵突然停车、骤然启闭导叶等原因，使流速发生突然变化，同时压强产生大幅度波动的现象^[1]。由于流体具有动能和一定程度的压缩性，因此在极短的时间内流量的巨大变化将引起对管道的压强过高和过低的冲击。压力冲击将使管壁受力而产生噪声，犹如锤子敲击管道一样，故也称为水锤效应。

由水锤产生的瞬时压强可达管道中正常工作压强的几十倍甚至于数百倍。这种大幅度压强波动，可导致管道系统强烈振动，噪声，并可能破坏阀门接头。对管道系统有很大的破坏作用。为防止水锤需正确设计管道系统，防止流速过高，一般设计管子流速应小于3m/s，并需控制阀开、闭速度^[2]。

从不同的角度划分，水锤可以分为以下几种：

(1)按关阀历时和水锤相位的关系，水锤可以分为直接水锤和间接水锤。如果水轮机调节时间小于水库反射波传播时间，则水库反射波回到阀门之前开度变化已经结束，阀门处只受开度变化直接引起的水锤波的影响——称为直接水锤。如果水轮机调节时间大于水库反射波传播时间，则开度变化结束之前水库反射波已经回到阀门处，阀门处的水锤压力由向上游传播的F波和向下游传播的f波相叠加而成——称为间接水锤。

(2)按水锤成因的外部条件，可分为启动水锤、关阀水锤和停泵水锤三种^[3]。启动水锤常在压水管没有充满水而压水阀门开启快的启动工况时发生。由于水头和转速在启动过程中都是变值，所以，在启动时，会因管路中的流速巨变而形成水锤，这种水锤在投产使运行的时候最容易发生。关阀水锤是在关闭阀门过程中发生的水锤现象，在通常情况下，按正常的操作程序关闭阀门，不会引起很大的水锤压力变化。但是，如果发生违法操作程序活管道突然被异物堵塞等意外事故时，管道中就会出现不同程度的关阀水锤。停泵水锤是由于泵站工作人员失误操作，外电网事故以及自然灾害等原因，导致水泵机组突然断电而造成水锤现象，根据事故调查统计，在城市供水及工业企业的给水泵站中，大部分水锤事故都属于停泵水锤事故^[4]。

1.2水锤的理论分析

水锤现象是由于管道中水流速度突然变化而导致管道内压力变化的水力瞬变现象，管道系统中压力变化量可以由下式计算^[5]。

假定水在管道中作不定常流动时，其运动方程和连续性方程如下

运动方程

                    （1）

连续性方程：

                  （2）

式中：H－测压管水头，m；

f、D－管道粗糙系数系数和直径，m；

V－管内流速，m/s（正向流为正，反向流为负）；

α－管道中心线与水平面之间的夹角；

a－水锤波速度，m/s；

x、t－水锤波沿管轴线传播的距离和时间，m、s；

g－当地重力加速度，m/s²。

方程(3-1)和(3-2)是一对准线性双曲型偏微分方程组，反映了管道中流量和水压的变化规律，，V和H为因变量而x和t是自变量，很难直接求出其一般解。在实际工程中，它们常被简化后加以应用。在水锤计算中，水锤的波速是一个重要的参数。

1.3水锤波速

水锤是一种波动现象^[6],其波动过程就包括压力波的产生、传播、反射、干涉乃至消失。要想正确计算水锤，其中重要的一步是确定水锤波的传播速度，其计算结果的正确与否，直接影响到水锤计算结果。

水锤波波速计算是一个复杂的过程，它除与液体本身特性有关外，一般还与管道特性及外部约束有关^[7]。由于能影响管道波速的因素很多，因此要精确地计算出波速的大小非常的困难。到目前为止，还没有一种能精确计算波速的方法。    

例如水锤计算中最常用的波速计算公式为Parmakian公式：

                             （3）

式中：a－水锤传播速度，；

K、－液体体积弹性模量及密度，、；

E－管道的杨氏弹性模量(管材的弹性模量可查阅相关资料得到)，；

－无量纲参数，视管道的具体约束情况而定。

各种情况下的计算方法如下：

a.刚性管

                                         （4）

b.薄壁弹性管(D /e>25)

(1)管道全线固定，不允许纵向移动

                                      （5）

      (2)管道上游固定，不允许轴向移动

                                      （6）

      (3)管道全线具有伸缩接头

                                        （7）

式中:μ为管材的泊松比；D为管道直径；e为管壁厚度。

c.厚壁弹性管(D/e≤25)

(1)管道全线固定，不允许纵向移动

                        （8）

      (2)管道上游固定，不允许轴向移动

                        （9）

      (3)管道全线具有伸缩接头

                              （10）

d.钢筋混凝土管

对于钢筋混凝土管道，可以用一具有等价壁厚的钢管代替，等价钢管的壁厚为

                                  （11）

式中：为钢筋混凝土管厚度；和分别为钢筋面积和间距；为混凝土弹性模量与钢筋弹性模量的比值。的变化一般在0.06～0.1。考虑到混凝土管的裂缝，建议用0.05。

关于钢筋混凝土管，朱虹还给出了另一种计算公式：

                     （12）

式中为配筋系数，通常取0.015～0.05。

e.塑料管

如果管材的弹性模量及泊松比选择合适的话，按Parmakian公式计算出的波速还是令人满意的。

f.考虑管道保护层影响的波速计算公式

水锤波波速除受液体的弹性模量、管道特性及外部约束影响外，还受到管道保护层的影响。保护层一般包括管道内衬、管道外包物和覆土等。例如，内衬塑料、外包混凝土、岩石、覆土(粘土、土壤、密实沙)等。这些保护层可极大地增强管壁的刚性，从而会使波速增大。计算公式为：

             （13）

式中：、分别为管壁厚度、内衬或外包物厚度，m；、分别为各自的杨氏模量，Pa；为土壤的弹性模量，Pa；其余符号意义同前。

g.内置软管的波速计算

内置软管或软条是降低水锤波速的有效措施之一，但一般的波速计算公式对其步适用。B, Wylie E^[6]等通过弹性力学推导出了内置软管的水平管道的水锤波速公式，指出软管的弹性模量和尺寸等参数对水锤波速的影响较大，而软管泊松比、初始水压力和软管内充气压强的影响相对较小并且软管弹性模量越小，外径越大，则管道水锤波速越小。在尺寸相同的条件下内置含钢线软管是降低水锤波速的最优方案。

h.水种掺杂空气的波速计算

Parmakian公式适用于水中不含空气的波速计算，当水中掺入空气时，波速可按照日本人研究的公式计算：

                （14）

从波速的计算公式中可以看出，一般而言，对于同一种流体，管道的杨氏模量越大，波速越大；管道的管径D越大，波速越小；管壁厚度e越大，波速越大；约束条件越多，波速越大,水中含气量越大，波速越低，有文献指出，水中含体积1/1000的空气，波速减小约50%)。

因此，管壁薄，弹性大的大口径管对降低水锤压力有利，同时适当的掺入空气也可有效减小波速，降低水锤压力^[8]。

1.4水锤计算的发展

1.4.1水锤计算方法综述

在具体的技术条件下，如何进行水锤分析，如何判断水锤的危害，采取何种防护措施来消除其危害^[9]，以及如何评估防护措施的技术经济效果等，都要以相应的水锤计算为基础，例如，在设计泵站及输水管路时，必须根据各种可能的荷载来进行校核。在各种荷载中内水的压力是主要的。在计算内水压力值时，必须包括水锤最大升压值的计算。因此，比较准确地计算水力损失值也就十分重要。再如，为了判断突然停泵后能否发生水柱分离现象以及确定断流弥合水锤发生的时间和地点，就必须进行大量的计算和分析工作^[10]。

水锤计算的主要目地是为了求得：

（1）在输水管路中开始产生水柱分离的地点和时刻，断流空间的大小，两分离水柱相互碰撞的时刻以及断流弥合水锤的升压值。

（2）可能采用的水锤防护措施的技术经济效果。

（3）处于停泵水锤暂态条件下，对泵机组及管路等主要设备的机械强度校核和评价，

（4）找出经济合理的水锤防护措施，以保证泵站，管道运行安全。

1.4.2水锤分析计算方法的发展

20世纪60年代到70年代这一阶段，随着国内外学者对水力过渡过程模型研究的不断成熟以及特征线法应用的日臻完善，使得利用计算机解决水锤问题成为可能。Streeter和Wylie^[10], Watters^[11]和Chaudhry^[12]等人都在自己的著作中提供了大量用FORTRAN语言编写的瞬变流问题计算程序实例。国内学者也在计算机技术与水锤问题解算相结合方面做了有益的探索，刘竹溪、刘光临^[13]给出了关阀及停泵水锤的电算程序，并使用了带插值的特征线法；金锥^[14]编写了带自动进气装置管路和多泵并联考虑断流管路的停泵水锤电算程序；杨开林^[15]则设计了带调压室管路的瞬变流计算程序。当时，计算机技术尚不发达，主要优势在于较强的数值计算能力，研究者^{[16, 17]}将水锤问题编写为程序语言，以期更快得获得更准确的结算结果。这一阶段诞生的计算程序通用性差，往往管网系统改变了计算程序就要重新编写，效率低下；缺乏可视性，程序都是枯燥的代码，没有图形界面，对工程技术人员而言操作难度高；如果管网系统较复杂，边界较多，则计算程序将会非常庞大，而不易纠错。尽管存在种种缺点，但较之图解法和手算，无论从计算速度和结果精度上而言已是大大超越了^[18]。

从20世纪70年代中叶开始，随着计算机技术的进步，特别是多媒体技术以及计算机辅助设计技术的兴起，有关水锤计算与计算机的结合也从功能单一的计算程序开始向功能丰富的一维管网流体仿真软件发展^[19]。目前国外在管网流体仿真软件方面做得比较成功，成熟的产品有英国Sunrise Systems公司的PIPENET和FMI公司的Flowmaster；美国Bentley Systems公司的Hammer和AFT公司的Impulse等。这些软件在多个领域及行业中得到了广泛的应用，例如航空航天、飞机、电子、汽车等制造业领域产品的油路、水路和其它流体管道设计，石油化工、能源等重工业领域生产工艺的管道工程设计，以及市政管网、长距离输水等工程领域的管道设计等等。一维流体仿真软件具有成熟的计算模型，计算速度快捷；长期的工程应用实践，计算结果可靠；便捷的图形化操作界面，提高了建模效率^[20]；降低了对操作者的知识储备要求；丰富的元件库，提高了软件的通用性^[21]。

计算机模拟方法解决了管路系统在数值求解过程中的繁琐计算量^[22]，同时也可以对管路中防护设施的边界条件进行较为准确的水力暂态模拟，故在实际工程中得到广泛的应用。接下来本文将结合pipenet对水锤的模拟来分析水力损失对水锤计算的影响。

2 pipenet在水锤中的计算模拟

2.1水锤计算软件pipenet介绍

PIPENET管网流体分析软件起源于七十年代的剑桥大学^[23]。1979年，剑桥大学计算机中心将其收购并命名为PIPENET，1985年SUNRISE SYSTEMS LIMITED公司成立，独立进行PIPENET软件的研发和拓展。PIPENET系列软件具有广泛的工业用途，具备强大的工程管网系统的数值计算、模拟仿真和系统优化等功能。能够使工程管网系统的设计更科学、更合理、更经济、更安全；同时有效地提高设计效率、增加工程收益、降低事故发生率。

PIPENET系列产品包括标准模块、消防模块以及瞬态模块，其中每个模块都是独立运行的软件。在水锤计算过程中，大都使用的是瞬态模块。

瞬态模块：PIPENET瞬态模块又分为普通管网的瞬态模块和消防管网的瞬态模块，分别用于工业管网和消防管网的动态分析、模拟仿真和数值计算。其具体功能包括：水锤（汽锤）分析、管道振动分析、动态力的数值计算、泵阀的启停设计、控制系统的动态响应模拟、关键设备（安全阀、蓄能器、真空破坏阀、箱体等等）的选型和动态响应模拟等等，并提供数值计算报告、动态力的计算数值输出、波形图的输出、编辑、比对等功能。

PIPENET软件的特点

与其他同类软件相比，PIPENET软件有以下的特点：

（1）专业的工程软件：

PIPENET软件是面向工程设计单位研发设计的专业工程管网计算分析软件，具体表现为：在软件的界面视图、内置模型、软件功能的设计、各种边界条件所需参数、计算结果的输出等等各方面均结合了工程设计的特点和需求。

PIPENET软件通过了二、三十年的不断拓展更新，具备了界面友好简捷、软件功能强大、所需参数便于获得、易学易用等显著的特点。

（2）示意性模型，使用方便：

PIPENET模型采用类似工艺流程图的示意性模型，并采用集中参数法。将弯头、三通、闸阀、蝶阀等没有操作动作的管道元件或装置作为管道的阻力参数输入，需要做修改时，只需修改参数，而无需修改模型，大幅提高设计效率。

（3）强大的环网计算功能：

PIPENET软件以计算和模拟复杂管网著称，可以计算和模拟各种复杂的管网系统以及环网系统，其计算功能不受环网的个数和复杂程度的限制。

2.2管道水头损失在pipenet里面的表现形式

PIPENET瞬态计算的数学模型是矩形网格特征线法。，采用海参威廉公式进行水力损失计算，通过不同的模型组合可以模拟各种复杂边界，为了满足管道整数分段的要求，它采用了类似调整波速法处理手段^[24]，即当管长除以波速与时步的乘积不为整数时，向下舍入，这样分段数略少于计算值，可以保证步长大于波速与时步的乘积，满足Courant条件。不过，PIPENET计算中并不改变波速的值，而是采用线性内插的方式，将上一时步网格节点上的值插值到特征线起点处，来保证计算的进行。同时，PIPENET采用Streeter和Wylie^[22]提出的方法处理模型中的短管，即系统中十分短的管子，可以将其中的液体视作不可压的，即将该管道当作集中元件来处理^[2]。

3粗糙度对水力计算的影响

由前文第二章可知，舍维列夫公式计算的水头损失数值比其他公式较大，或者在用其它计算公式时，不能精确的选取糙率n值，导致水头损失在计算的过程中偏大，本节将研究，分析出糙率对水力损失的影响，当水力损失计算偏小的时，会对实际工程中造成什么样的影响。

粗糙系数n实验的测定方法一般如下：

选取若干直管段（以较短距离，且尽量没有局部水头损失的管道为宜，管道示意见图1，测量以下数据^[25]：

图1：实验装置示意图

Q—管道运行流量（读取泵站实际水泵运行数据）；

P₁—管段上游测压点压力表压力值（读表可得）；

H₁—管段上游测压点管中心标高（查阅竣工图可得）；

H₂—管段上游测压点压力表中心标高，Ｈ_２＝Ｈ_１＋管道外半径＋压力表下短管长度＋表盘半径；

P₂—管段下游测压点压力表压力值（读表可得）；

H₃—管段下游测压点管中心标高（查阅竣工图可得）；

H₄—管段下游测压点压力表中心标高；

L—上、下游压力表距离。（测量可得）

两测压点的水头损失：

＝（P₁＋H₂）－（P₂＋H₄）                （15）

通过巴普洛夫斯基公式可推算 与ｎ 的关系式为：

                           （16）

分别取管径为110mm，200mm，300mm，355mm，管长为1000m，v为1m/s的时候关系图如下

由此可推算出不同摩阻系数ｎ值所对应的水力损失的数值，计算结果见表1：

表1 摩阻系数ｎ对水力计算的比较

用图形表示，见图2：

图2：摩阻系数ｎ对水力计算的比较

由图形可以看出，当摩阻系数ｎ值越大的时候，沿程水头损失也越大，且呈现出几何倍数的关系。所以n值的正确选取在水力计算过程中取着相当重要的作用。

现在以一个简单的供水模型来进行说明，示意图如3：

图3：简单的工程压力图

图3是长距离输送系统典型图，B处是最高点，在B处一般建立清水池，B点之后一般采用重力流供水，这样比较节约资源，如何将水流安全顺利的输送到B处在实际工程上有重要意义。

在计算水力损失的过程中，当我们计算不精确的时候就会产生下列两种情况。

3.1 水力损失计算偏大的情况

当计算水力损失较大时，为了保证用户的正常的用水压力，所选泵的扬程大于实际所需要的扬程，这样导致资源的浪费，更严重的是，如果压力超过了系统管道所能承受的最大压力的时候，可能会造成爆管，给人民正常生活带来隐患。

3.2 水力损失计算偏小的情况

当在计算的过程中，计算摩阻系数ｎ比实际值小的时候，或者是选用计算水力损失的公式运用不正确，导致计算的水力损失值比实际值偏小，所以泵的扬程不能满足实际需要。这样会导致管网内容易压力不足，在管内容易出现负压，从而导致汽柱分离，使得管内发生水锤，

由图中可以看出，当水泵的扬程不足时候，水很难被输送到在最高点B处，这样，在管路中间某点局部水头损失较大的地方可能会出现负压，水很容易汽化，同时，原先溶解在水里的气体也自动逸出，形成的气泡中充满蒸汽和逸出的气体。这些气体随着水流运行而聚积成大气泡或大气囊，管道中存气囊随水流动时，对长距离输水管线带来了很大危害，主要有以下两个方面：（1）排气不畅造成输水管通水困难，使水流在流动的过程中遇到空气阻力，使得流量减少，满足不了用户需要（2）管道中存在的气囊随水流动时，由于坡度、管壁粗糙度变化以及管道的局部条件的改变而分散聚合，极易造成气囊两端压差改变，压差的改变对于空气来说影响是极大的，它能引起管道中压力的剧烈的升降，造成水锤引发爆管。 

下面，我们通过简单的一个工程模拟来说明在水锤分析计算中，n值偏大或者偏小对水锤防护措施的选择上所造成的具体影响。

3.3 简单工程计算

取管径为110mm，流量为0.0095m³/s，具体的工程示意图如图4：

图4：工程管道示意图

水泵的扬程为70m，水泵的地面标高为0m，C点为系统中的最高点，地面标高为45.4m，A点至C点的距离为1000m，管材选用无缝钢管。管道承压能力为2.15 Mpa，则在计算中当选用不同的n值对水锤的防护措施影响分析如下：

（1）n取正常值0.0012时，计算沿程水头损失值，查表3-1可得，为14.6m，局部水头损失按沿程水头损失的20%计算，即为2.92m，则总水头损失为17.52m，则水流经过泵输送到C点时剩余水头为7.08m，满足实际工程要求，系统最高点不会发生负压现象。而且假设水泵出现事故停泵工况导致管道升压2 Mpa，则C点的最大压力为2.07 Mpa，最大压力小于管道的承压能力，故满足安全要求。

（2）n取值较大时，取n=0.015为例，查表3-1可得，为28.4m，局部水头损失按沿程水头损失的20%计算，即为5.68m，则总水头损失为34.08m，则水流经过泵输送到C点时剩余水头为-9.48m，由于管道中的水流在压力为-7m的时候就已经产生汽柱分离现象，所以在计算中泵的扬程不合适，得加大泵的扬程，而实际泵是可以满足系统的要求，或者是在系统中增加水锤的防护措施，比如增加空气阀等，这样就造成了经济上的浪费，所以由于对水力损失计算不准确而造成资源的浪费在实际工程很容易发生。或者计算结果偏小，导致其发生水锤情况时，计算C点的最大压力小于管道的承压能力，但实际上是已经大于管道的承压能力，这种情况下，会导致管道系统爆管现象的产生。

（3）n取值较小时，取n=0.009为例，查表1可得，为6.39m，局部水头损失按沿程水头损失的20%计算，即为1.28m，则总水头损失为7.67m，则水流经过泵输送到C点时剩余水头为16.93m，当水泵出现事故停泵工况导致管道升压2 Mpa的时候，C点的最大压力为2.169 Mpa，已经大于系统中管道的最大承压能力，可能会导致爆管，在在计算完毕后，会更换管材，增大其承压能力，而造成不必要的浪费。

4结论：

    水头损失计算结果对水锤的产生有着重要的影响，因此在利用水锤计算软件pipenet过程中一定要保证摩阻系数n值的取值，他决定了发生水锤与否。

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