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经济财会
基于拓展的柯布-道格拉斯函数分析人力资源开发与经济发展的关联性-以广西为例
添加时间: 2019-7-24 16:01:45 来源: 作者: 点击数:582

陈霞

(湖北民族学院  湖北 恩施 445000 )

 : 文章以拓展的柯布道格拉斯函数作为研究的框架模型,采用2000年至2014年的统计数据作为研究的基础数据,使用计量经济学分析理论与方法,用统计软件Eview6.5展开了-基于拓展的柯布道格拉斯函数的广西经济发展与人力资源开发的关联性关系研究。通过进行数据拟合分析,得出了符合广西近15年经济运行状况、人力资源开发情况的模型,找到了广西经济发展存在的问题和亟待改进的地方,从而为广西的深化改革找到了实现路径。

关键词:  柯布-道格拉斯;人力资源;经济;广西

1.理论基础

为了进行广西壮族地区经济发展与人力资源开发之间的相关性研究工作,有必要从基础理论入手,对研究过程中涉及的柯布-道格拉斯函数以及拓展的柯布-道格拉斯函数进行阐述,从而为具体研究打好铺垫,下面就这两个问题进阐述。

1.1柯布-道格拉斯函数

柯布—道格拉斯生产函数最初是由美国的两位学者于上个世纪30年代提出,即数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(PaulH.Douglas)他们一起共同探讨投入和产出两者关系时创造的生产函数,该函数以两位学者的名字命名,是在生产函数的一般形式上引入了另一因素,即技术资源。该函数在经济学中广泛使用。其具体公式表述如下:

                                             1)

说明:其中表示第年的总产出,表示第年的固定资产投入,表示第年的技术投入,表示第年的人力资本投入,表示资本投入在总产出中的贡献率,表示技术投入和人力资本投入在总产出中的贡献率。

从这个模型看出,决定一国或地区产出发展水平的影响因素主要包括:投入的人力资本数、固定资产以及综合技术水平。如果 不同的组合,则可以分为以下三种情况:   

 递增报酬型,即的情况,说明用技术来扩大生产规模能增加产出。

 递减报酬型,即的情况,说明用技术来扩大生产规模不能增加产出。

不变报酬型,即的情况,说明生产效率并不会因为生产规模的扩大而有所提高,办法是只能通过提高技术水平,方能提高经济效益。

由于柯布-道格拉斯函数是针对全体劳动力人群进行统一测算的模型,未能充分体现出不同文化层次的人群在经济发展中所发挥的不同作用,所以需对柯布-道格拉斯函数进行拓展,以实现对不同文化层次人群的贡献的不同侧度。

1.2拓展的柯布-道格拉斯函数

对传统的柯布道格拉斯函数进行拓展,拓展后的模型数学表述如下:

                                   2)

说明:其中表示第年的总产出,表示第年的固定资产投入,表示第年的小学及以下文化人群的人力资本投入量,表示第年的初中文化人群的人力资本投入量,表示第年的高中文化人群的人力资本投入量,表示第年的大专及以上文化人群的人力资本投入量,表示资本投入在总产出中的贡献率,表示小学及以下文化人群人力资本投入在总产出中的贡献率,表示初中文化人群人力资本投入在总产出中的贡献率,表示高中文化人群人力资本投入在总产出中的贡献率,表示大专及以上文化人群人力资本投入在总产出中的贡献率。其中并没有严格限定贡献率都大于零。主要是基于边际产出角度考虑。因为对公式2进行边际产出计算得到(以小学文化人群的边际产出为例,其它雷同):

                           3)

时,公式3的取值小于零,这就说明小学文化人群的边际产出小于零,也就是说以小学文化人群为主要劳动力对象的产业结构已经出现问题,亟待调整(内部调整合外部调整)。当时,公式3的取值大于零,这就说明小学文化人群的边际产出大于零,也就是说以小学文化人群为主要劳动力对象的产业结构整处于良性发展阶段,需要给与持续的支撑。当时,公式3的取值等于零,这就说明小学文化人群的边际产出等于零,也就是说以小学文化人群为主要劳动力对象的产业结构整处于转变阶段,需要给与持续的关注。

本文的整体研究将以公式3为蓝本,以广西壮族地区的经济发展与人力资源开发为主题展开,找到广西壮族地区的经济发展与人力资源开发的具体问题。

2.广西壮族地区人力源开发、经济发展分析

我国自1978年实行改革开放以来,经济发展取得可喜成绩,以GDP作为衡量依据,其总额从1980年的4545.62亿元人民币增长到2014年的636463亿元人民币,GDP总量在这35年里增长了140倍多,发展速度非常之快。广西地区在此阶段也不甘人后,成绩中不仅包括经济发展成绩,当然也包括人力资源开发所取得的成绩。

2.1广西壮族地区人力源开发分析

我国自1998年以后才逐步正式提供各省人力资源开发数据,本文的时间研究跨度范围就为2000年至2014年。具体明细项为广西统计年鉴的“人口”统计子项下的“6岁及以上人口受教育程度构成”。将2000年至2014年的广西地区上述数据汇总后,求得各受教育层次人口所占总体调查人群的比例,就得到如下数据(见表一):

 

表一    历年广西壮族地区人力资源开发数据(2000年至2014年)

年份

小学文化人群所占比例

初中文化人群所占比例

高中文化人群所占比例

大专及以上文化人群所占比例

2000

0.545223

0.361891

0.081651

0.0112345

2001

0.533443

0.376687

0.080194

0.00967631

2002

0.487821

0.374043

0.110505

0.02763191

2003

0.486183

0.375032

0.111166

0.02761958

2004

0.432943

0.375168

0.123822

0.03966666

2005

0.398497

0.381995

0.122692

0.04911591

2006

0.364341

0.429478

0.133257

0.05592443

2007

0.346433

0.425099

0.123773

0.0464952

2008

0.347087

0.436325

0.113943

0.04514498

2009

0.333068

0.444216

0.113814

0.05060251

2010

0.3485

0.426407

0.121413

0.06588

2011

0.348413

0.426658

0.122028

0.06600085

2012

0.332848

0.43975

0.124058

0.0663445

2013

0.3257

0.4417

0.1272

0.0692

2014

0.3213

0.4426

0.1294

0.0681

从表一中的2000-2014序列数据,不容易发现各受教育层次人口变化趋势,故利用变化趋势图,这15年的具体的展现结果如下(见图一):

 图一 历年广西壮族地区人力资源开发变化趋势图(2000年至2014年)

从图一可以清晰地看出:广西地区具有小学文化程度的人群比例呈逐年下降的趋势,比例从2000年的54.52%下降到2014年的32.13%,在抽样调查年份其下降趋势平稳,未出现较大起伏。该地区具有初中文化程度的人群比例呈逐年上升的趋势,比例从2000年的36.19%上升到2014年的44.26%,在抽样调查年份其趋势平稳,未出现较大起伏。该地区具有高中文化程度的人群比例也是呈逐年上升的趋势,比例从2000年的8.17%上升到2014年的12.94%,在抽样调查年份其趋势平稳,未出现较大起伏。该地区具有大专及以上文化程度的人群比例同样也是逐年上升的趋势,比例从2000年的1.12%上升到2014年的6.81%,在抽样调查年份其趋势平稳,未出现较大起伏。在上升数据中,以2014年数据与2000年数据进行比对,发现初中文化程度人群比例总体增长幅度为1.22;高中文化程度人群比例总体增长幅度为1.58;大专及以上文化程度人群比例总体增长幅度为6.08。

2.2广西壮族地区历年经济发展分析

对广西壮族地区历年主要经济发展指标进行分析,按照柯布道格拉斯函数要求,以地区生产总值和固定资产投资总额为主要分析数据,数据来源自历年中国统计年鉴的“国民经济核算”下的“各地区国内生产总值”和“固定资产投资总额”。将2000年至2014年的广西地区上述数据汇总后,就得到如下数据(见表二):

表二   历年广西壮族地区主要经济发展指标(2000年至2014年)

年份

地区生产总值(单位:亿元)

固定资产投资总额(单位:亿元)

居民消费价格指数(每年均以前一年为基准进行统计)

2000

2080.04

660.0146

       99.7

2001

2279.34

731.2523

       100.6

2002

2523.73

834.9852

       99.1

2003

2821.11

987.3063

101.1

2004

3433.5

1263.65

104.4

2005

3984.1

1769.0715

102.4

2006

4746.16

2246.5743

101.3

2007

5823.41

2970.0845

106.1

2008

7021

3783.1385

107.8

2009

7759.16

5706.6957

       97.9

2010

9569.85

7859.066

     103

2011

11720.87

10160.4527

       105.9

2012

13035.10

12635.2181

       103.2

2013

14378.00

11907.6669

102.2

2014

15672.97

13843.21

104.3

从表二中的时间序列数据,较难发现地区生产总值与固定资产投资总额的变化趋势,故利用变化趋势图,这15年的具体的展现结果如下(见图二):

图二 历年广西壮族地区主要经济发展指标变化趋势图(2000年至2014年)

从图二可以清晰地看出:广西壮族地区地区生产总值在逐年上升,已经从2000年的2080.04亿元上升到2014年的15672.97亿元,在抽样调查年份其上升趋势平稳,未出现较大起伏。该地区固定资产投资总额在此期间也逐年上升,已经从2000年的660.0146亿元上升到2014年的13843.21亿元。总体看来,广西地区地区生产总值与固定资产投资总额逐年同步稳定增长。

3.基于柯布道格拉斯函数的广西壮族地区人力资源开发与经济增长的关联性分析

将济数据与人力资源开发数据合并后,利用拓展的柯布道格拉斯函数进行建模分析。

由于Eviews软件一般是针对数据进行线性分析,但是拓展的柯布道格拉斯函数为指数型函数,必须将基础数据进行对数化(以10为底)处理。同时为了便于建模分析,把上节中的各项经济指标用数学符号进行一一对应。具体以变量GDP代表地区生产总值;以变量K代表固定资产投资总额;以变量_XIAOXUE代表具有小学文化程度的人群数量;以变量CHUZHONG代表具有初中文化程度的人群数量;以变量GAOZHONG代表具有高中文化程度的人群数量;以变量DAZHUAN代表具有大专文化程度的人群数量;以变量LOG_GDP代表进行对数化处理后的GDP;以变量LOG_K代表进行对数化处理后的K;以变量LOG_XIAOXUE代表进行对数化处理后的XIAOXUE;以变量LOG_ CHUZHONG代表进行对数化处理后的CHUZHONG;以变量LOG_GAOZHONG代表进行对数化处理后的GAOZHONG;;以变量LOG_DAZHUAN代表进行对数化处理后的DAZHUAN。

进行上述处理后,我们利用计量分析学软件Eview6.5进行建模(模型估计方程为:LOG_GDP=C(1)*LOG_K+C(2)*LOG_XIAOXUE+C(3)*LOG_CHUZHONG+C(4)*LOG_GAOZHONG+C(5)*LOG_DAZHUAN+C(6))。最终的建模结果和相关参数估计如下(见表三):

表三     广西地区人力资源开发与经济发展关联性模型

Dependent Variable: LOG_GDP

Method: Least Squares

Date: 01/07/15   Time: 23:12

Sample: 2000 2014

Included observations: 15

LOG_GDP=C(1)*LOG_K+C(2)*LOG_XIAOXUE+C(3)*LOG_CHUZHONG

        +C(4)*LOG_GAOZHONG+C(5)*LOG_DAZHUAN+C(6)

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C(1)

0.459436

0.031395

14.63407

0.0000

C(2)

-0.436295

0.488689

-0.892787

0.3952

C(3)

0.418245

0.425293

0.983429

0.3511

C(4)

-0.327987

0.224109

-1.463515

0.1774

C(5)

0.089300

0.061338

1.455873

0.1794

C(6)

0.826752

2.693064

0.306993

0.7658

R-squared

0.997962

 Mean dependent var

3.486190

Adjusted R-squared

0.996830

 S.D. dependent var

0.220361

S.E. of regression

0.012407

 Akaike info criterion

-5.651957

Sum squared resid

0.001385

 Schwarz criterion

-5.368737

Log likelihood

48.38968

 Hannan-Quinn criter.

-5.654974

F-statistic

881.4873

 Durbin-Watson stat

2.593879

Prob(F-statistic)

0.000000

从表三中的统计变量和可绝系数(0.997962)得出结论,上面的估计模型是符合统计学理论相关要求的。针对广西地区人力资源开发与经济发展关联性模型,估计方程为:

              (4)

从公式4中可以看出,在广西地区经济发展中,固定资产投资所起的贡献作用为0.459436;人力资源对经济发展所起的贡献作用不同,依次为小学文化程度人群为-0.436295、初中文化程度人群为0.418245、高中文化程度人群为-0.327987、大专及以上文化人群为0.089300。可见各种受教育程度的人力资源对经济发展的贡献从高到低排序依次为:初中、大专及以上、高中、小学。

4.模型的深入分析

为了对公式1给予明确解释,必须对广西地区分产业经济发展进行深入研究,从统计年鉴获取相应的数据汇总后(见表四):

表四     广西地区分产业产值数据和从业人数数据

年份

第一产业人数(万人)

第二产业人数(万人)

第三产业人数(万人)

第一产业产值(亿元)

第二产业产值(亿元)

第三产业产值(亿元)

2000

1571

278

717

557.38

732.76

789.90

2005

1519

322

862

912.50

1510.68

1560.92

2009

1561

516

771

1458.49

3381.54

2919.13

2010

1571

544

788

1675.06

4511.68

3383.11

2011

1571

545

788

2047.23

5675.32

3998.33

2012

1481

520

767

2172.37

6247.43

4615.30

2013

1478

529

775

2343.57

6863.04

5171.39

2014

1451

539

805

2412.21

7335.6

5925.16

采用与上节中类似的处理办法,对表四中的数据进行处理后,得到图三:

图三     广西地区分产业产业系数变化趋势图

从图三中可以看出,广西地区三次产业系数均在逐年递增,但是农业产业系数与其它产业系数的差距却在逐步扩大,这直接导致了从事农业产业的人群无论在产业产出上,还是人均收入上相对于其它产业均落后。而目前广西地区从事农业生产的人群的文化结构在三次结构中均最低,这也就在一定程度上说明了,公式4中的部分系数为负。广西地区第二、三产业系数增长趋势不够明显,由于从事第二、三产业的人群的文化层次普遍较高,初中文化人群在广西地区所发挥的巨大作用,这在一定程度上源于广西地区农业产业从业人员比例过高,大多数中青年农业产业从业者的文化水平多停留在该层次上,这也为该地区农业产业的后续发展动力提出了巨大的挑战,这一特色也在一定程度上反映了,广西目前的产业层次较低,产业推动力较弱,以小学文化程度人群和高中文化程度人群为主的产业均存在边际产出为负的问题,这不是一种正常的表现。必须通过产业结构调整、升级,解决这种扭曲的局面。同时,以初中文化程度人群和大学文化程度人群为主的产业均存在边际产出为正的问题,尤其是以大学文化程度人群为主的产业的边际产出远低于以初中文化程度人群为主的产业,必须加大对以大学文化程度人群为主的产业的产业升级和扶持力度,让其尽早实现做强,从而实现对广西经济的整体拉动效果。

5.总结与展望

从以上的研究可以看出,广西人力资源存量和质量偏低,城市的人力资源显著高于农村人力资源,专业技术人才严重外流,人力资本投资相对不足,且存量的地区间差异较大。具体问题表现为:一、人力资源投资总量水平偏低。广西人力资源投资难以形成规模效应,不足以支撑经济增长,原因在于教育投资严重不足。应该引起重视的是教育投资在人力本形成过程中的影响,以及教育可能在未来做出的作用及贡献;二、人力资源存量地域差异较大。人力资源投资的多少对人力资本质量提升、人力资本形成具有重要作用。人力资源的总存量水平受到教育投资经费的的直接影响,教育投资经费与所处地区的经济发展水平紧密相关,可以说,各地区的经济发展水平与教育投入量的多少具有直接的正相关关系,教育人力资本投资呈现出明显的区域差异性是由各地区经济社会发展水平的差异性决定的;三、专业技术人才严重外流。广西地区劳动力相对丰富,拥有较多劳动年龄人口,人力资本存量和质量近年来的发展趋势良好,但劳动力的三次产业劳动力结构的合理化程度较低,仍需第一产业从业人员开始向第二、第三产业转移,与发达地区比较,第一产业就业人口比重太高,差距明显,仍存在人力资本存量和质量偏低,专业技术人才严重外流等问题。改革开放以来,受东南沿海经济快速发展的影响,以及人才引进机制吸引了大批专业技术人才迁移,广西众多高校培养的大量的高校毕业生涌入到东南沿海地区工作,很多农民工也选择在发达地区打工,专业技术人才严重外流,致使广西人力资本存量减少,人力资本质量降低,阻碍了广西的经济发展,减贫进程缓慢, 需要采取有效措施逐步解决。

展望未来,广西地区要实现在保持经济不断增长,需要加大产业转型优化升级,给出的建议如下:一是公共基础教育层面的建议,促进教育投资经费来源多元化;加速各层次、类型教育的发展;健全和完善教育体系,推动人才合理配置。二是个体教育层面的建议,关注成人教育投资;个人、企业和政府共同加大专业技术培训投资力度;通过教育将农村人力资本转化为经济增长的动力。尤其要激发出大专及以上人群,要以他们为主体所从事的产业边际产出效率为主;当然,高中文化程度人群也不能忽视,以他们为主体所从事的产业也要给与扶持,力争实现该产业的边际产出为正数的目的。

参考文献

[1]魏丽华,冷宣荣.中部崛起背景下的区域性战略投资者作用分析——基于柯布道格拉斯生产函数的视角[J].江淮论坛 ,2011(04):20-25.

[2]赵灵芝,人力资源开发与经济发展的关联性研究-基于河南、河北、上海的实证[J].地域研究与开发,2013(03):144-147.

[3]石美玲,农村人力资本投资与经济增长的关系研究——基于河南省经验数据[J].江苏农业科学,201411):446-468.

 

The research of relation between human resource development and economy growrh Based on the expasion model of cobb-dogulas--A case study in Guangxi

Chen xia

(Hubei Institute for Nationalities,Enshi,445000)

Abstract: Framework model to expand Cobb Douglas function as a research, using 2000-2014 data as the basis of statistical data research using econometric analysis theory and methods, using statistical software Eview6.5 launched - based expansion Ke Correlations relations Guangxi Economic development and human Resources Development cloth Douglas function. By performing data fitting analysis, obtained in line with the economic situation in Guangxi, human resources development model case for nearly 15 years, found the Guangxi economic development problems and need for improvement in order to find the path to achieve deepening reform in Guangxi .

Keyword:  Cobb-douglas,Human resource,Economic, Guangxi.

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